Bonjour à tous et à toutes ! Je suis actuellement en Terminale Scientifiques Spécialité maths, et notre professeur nous a fais une démonstration par récurrence !
Qui de toute évidence est totalement fausse !! (D’ailleurs il le dit bien lui même et c'est là tous le problème !! ) Il veut que nous trouvions l'erreur dans son résonnement !! Voici le problème !
Il cherche à démontrer que si on a "n" point ils seront forcément alignées ! Alors tous d'abord :
Initialisation :
(P2) : Vraie, car deux points sont toujours alignées !
Hérédité :
On suppose que (Pn) est vraie et on cherche à démontrer que (Pn+1) l'est aussi !
On conscidère le point An+1 ! Or n points sont alignées
Donc : A2,A3,...,An,An+1 sont alignées
Donc An+1 est sur la droite (A1,An)
Donc A1,A2,A3,...,An,An+1 sont alignées
Voilà voilà, donc comme je vous l'avais dit, cette démonstration par récurrence est complètement fausse, mais je ne trouve pas où est l'erreur :/ ... Merci d'avance !!!
Qui de toute évidence est totalement fausse !! (D’ailleurs il le dit bien lui même et c'est là tous le problème !! ) Il veut que nous trouvions l'erreur dans son résonnement !! Voici le problème !
Il cherche à démontrer que si on a "n" point ils seront forcément alignées ! Alors tous d'abord :
Initialisation :
(P2) : Vraie, car deux points sont toujours alignées !
Hérédité :
On suppose que (Pn) est vraie et on cherche à démontrer que (Pn+1) l'est aussi !
On conscidère le point An+1 ! Or n points sont alignées
Donc : A2,A3,...,An,An+1 sont alignées
Donc An+1 est sur la droite (A1,An)
Donc A1,A2,A3,...,An,An+1 sont alignées
Voilà voilà, donc comme je vous l'avais dit, cette démonstration par récurrence est complètement fausse, mais je ne trouve pas où est l'erreur :/ ... Merci d'avance !!!
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