Tiens... M Thalès n'est pas loin :)

A, D et B alignés

B, E et C alignés

et (DE) // (AC)

on aura donc

BD/BA = BE/BC = DE/AC

je remplace par les valeurs données de l'énoncé

BD/9 = 4/6 = 5/AC

donc BD/9 = 4/6

=> BD = 4/6 x 9 = 6 cm

et

4/6 = 5/AC

donc 4/6 x AC = 5

=> AC = 5 * 6/4 = 7,5 cm