Ton problème est uniquement basé sur des définitions. Il te faut les apprendre une fois pour toute et cela te facilitera la vie... en géométrie du moins !
Quelles sont les droites remarquables dans un triangle rectangle ?
Commençons par la hauteur : AH sur ta figure. La hauteur issue de l'angle droit d'un triangle rectangle possède des propriétés comme par exemple H est appelé "pied de la hauteur" issue de A. Ou bien autre exemple H est perpendiculaire au segment [BC]
La médiane issue de l'angle droit d'un triangle rectangle est reliée au point milieu de BC. Ce qui est intéressant à connaitre pour éviter (parfois de calculs compliqués) c'est la propriété démontrée par Thalès à savoir : Si I est le milieu de l'hypoténuse, alors AI = 1/2 de BC. On peut également dire que le point A est situé sur le cercle de diamètre [BC] de de centre I et de rayon IB ou IC (cercle circonscrit au triangle ABC).
La médiatrice est une droite (d) qui passe par le milieu I d'un côté [BC] et qui est perpendiculaire à ce côté.
2) La mesure de la médiane relative à l'hypoténuse du triangle ABC est égale à 1/2 de BC d'après la propriété démontrée par Thalès d'où si BC = 13 cm alors 1/2 de BC = 6,5 cm Conclusion : la longueur de la médiane AI est égale à 6,5 cm qui correspond à 1/2 de BC.
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Ton problème est uniquement basé sur des définitions. Il te faut les apprendre une fois pour toute et cela te facilitera la vie... en géométrie du moins !Quelles sont les droites remarquables dans un triangle rectangle ?
Commençons par la hauteur : AH sur ta figure.
La hauteur issue de l'angle droit d'un triangle rectangle possède des propriétés comme par exemple H est appelé "pied de la hauteur" issue de A. Ou bien autre exemple H est perpendiculaire au segment [BC]
La médiane issue de l'angle droit d'un triangle rectangle est reliée au point milieu de BC. Ce qui est intéressant à connaitre pour éviter (parfois de calculs compliqués) c'est la propriété démontrée par Thalès à savoir :
Si I est le milieu de l'hypoténuse, alors AI = 1/2 de BC.
On peut également dire que le point A est situé sur le cercle de diamètre [BC] de de centre I et de rayon IB ou IC (cercle circonscrit au triangle ABC).
La médiatrice est une droite (d) qui passe par le milieu I d'un côté [BC] et qui est perpendiculaire à ce côté.
2) La mesure de la médiane relative à l'hypoténuse du triangle ABC est égale à 1/2 de BC d'après la propriété démontrée par Thalès
d'où si BC = 13 cm alors 1/2 de BC = 6,5 cm
Conclusion : la longueur de la médiane AI est égale à 6,5 cm qui correspond à 1/2 de BC.