bonjour

 il y a deux propriétés concernant un triangle rectangle et le cercle circonscrit à ce triangle

propriété 1

si un triangle est rectangle alors le cercle circonscrit à ce triangle a pour diamètre l'hypoténuse

(dans ce cas on sait en hypothèse que le triangle est rectangle)

propriété 2

si un triangle ABC est inscrit dans un demi-cercle de diamètre [AB] alors

ce triangle est rectangle et le diamètre est l'hypoténuse

 (dans ce cas on démontre que le triangle est rectangle)

exercice

1) figure

tu utilises l'image pour faire la figure (tu ne lis pas les écritures)

• on place sur le cercle deux points A et M, on trace le segment [AM]

• avec l'équerre on trace la perpendiculaire en M au segment AM

         cette perpendiculaire coupe le cercle en B

• on trace le segment AB

2)

propriété 1

on sait que le triangle AMB est rectangle en M

alors l'hypoténuse AB est un diamètre du cercle

et le centre O du cercle est le milieu de ce diamètre AB

3)

place un point N sur le cercle

propriété 2

on sait que le triangle ANB est inscrit dans un cercle de diamètre AB

alors ce triangle est rectangle en N (le diamètre AB est l'hypoténuse)