1) On commence par calculer AC à l'aide du théorème de pythagore : AC = √(6.4² + 4.8²) = √64 = 8 cm
Maintenant, on peut utiliser le théorème de thalès appliqué aux deux triangles AMN et ABC (car (MN) et (BC) sont parallèles) ; on a : Donc : ⇔ ⇔
2) D'une part : 10² = 100 D'autre part : 8²+6² = 100 Donc 10² = 8² + 6² C'est-à-dire AB² = AC² + CB² Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C
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1) On commence par calculer AC à l'aide du théorème de pythagore :AC = √(6.4² + 4.8²) = √64 = 8 cm
Maintenant, on peut utiliser le théorème de thalès appliqué aux deux triangles AMN et ABC (car (MN) et (BC) sont parallèles) ; on a :
Donc :
⇔
⇔
2) D'une part :
10² = 100
D'autre part :
8²+6² = 100
Donc 10² = 8² + 6²
C'est-à-dire AB² = AC² + CB²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C