Merci de m'aider pour le devoir ci-dessous , voir document attaché :
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esefiha
Nombre de boites Niveau ; nombre de boites 1 ; 1 = 1² 2 ; 4 = 2² 3 ; 9 = 3²
donc pour 50 niveaux il faut 50² = 2500 boites.
nombre de boites ajoutées au niveau précédent : Niveau ; nombre de boites 2 ; 3 3 ; 5 4 ; 7 On note n le niveau On ajoute 2 boites par niveau inférieur (n-1) + une au sommet donc 2(n-1) + 1 = 2n-2+1 = 2n - 1 vérifions niveau 2 ; n=2 ; 2x2-1 = 4-1 = 3 On a bien ajouter 3 boites au niveau 1 pour obtenir le niveau 2
niveau 3 ; n=3 ; 2x3 -1 = 6-1 = 5 On a bien ajouter 5 boites au niveau 2 pour obtenir le niveau 3
donc pour le niveau 50 ; n = 50 2x50-1 = 100-1 = 99 On ajoute 99 boites au niveau 49 pour obtenir un empilement de 50 niveaux
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Niveau ; nombre de boites
1 ; 1 = 1²
2 ; 4 = 2²
3 ; 9 = 3²
donc pour 50 niveaux il faut 50² = 2500 boites.
nombre de boites ajoutées au niveau précédent :
Niveau ; nombre de boites
2 ; 3
3 ; 5
4 ; 7
On note n le niveau
On ajoute 2 boites par niveau inférieur (n-1) + une au sommet donc
2(n-1) + 1 = 2n-2+1 = 2n - 1
vérifions
niveau 2 ; n=2 ; 2x2-1 = 4-1 = 3
On a bien ajouter 3 boites au niveau 1 pour obtenir le niveau 2
niveau 3 ; n=3 ; 2x3 -1 = 6-1 = 5
On a bien ajouter 5 boites au niveau 2 pour obtenir le niveau 3
donc pour le niveau 50 ; n = 50
2x50-1 = 100-1 = 99
On ajoute 99 boites au niveau 49 pour obtenir un empilement de 50 niveaux