merci de votre aide n1) une personne depense 3 cinquieme une somme ,puis 2 tier du reste. il lui reste 40 euros. quelle etait la somme initiale?
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Djaiff
S'il dépense 3/5 , il lui reste 1-3/5 = 5/5-3/5=2/5. La 2e fois il dépense 2/5 * 2/3 = 4/15 En tout il a dépensé 3/5 + 4/15 = 9/15 + 4/15 = 13/15 Il lui reste donc 2/15 représenté par 40€. Donc 1/15 vaut 40/2 = 20€ et la totalité, 15/15 ou 1, vaut donc 15*20 = 300€
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ficanas06
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué !
Si l'on note S la somme initiale, on a l'équation suivante: (1-2/3) (1-3/5) S = 40 d'où 1/3 * 2/5 * S = 40 <=>S = 40 * 15/2 <=> S = 20*15 = 300
Explication après avoir dépensé 3/5, le reste r se calcul : r = S - 3/5 S = (1 - 3/5) S Puis on il re-dépense 2/3 du reste : r - 2/3 r = 40 <=> (1 -2/3) r = 40
Et voilà !
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Djaiff
La mise en équation permet de pouvoir s'adapter à des problèmes plus difficiles sans forcément plus d'efforts. À chacun sa manière de voir. En tout cas, c'est bien d'avoir mis une solution alternative, ça ne pourra qu'aider #IsabelleSteeve à comprendre !
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La 2e fois il dépense 2/5 * 2/3 = 4/15
En tout il a dépensé 3/5 + 4/15 = 9/15 + 4/15 = 13/15
Il lui reste donc 2/15 représenté par 40€. Donc 1/15 vaut 40/2 = 20€ et la totalité, 15/15 ou 1, vaut donc 15*20 = 300€
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Si l'on note S la somme initiale, on a l'équation suivante:(1-2/3) (1-3/5) S = 40 d'où 1/3 * 2/5 * S = 40 <=>S = 40 * 15/2
<=> S = 20*15 = 300
Explication après avoir dépensé 3/5, le reste r se calcul :
r = S - 3/5 S = (1 - 3/5) S
Puis on il re-dépense 2/3 du reste :
r - 2/3 r = 40 <=> (1 -2/3) r = 40
Et voilà !