Por favor preciso de ajuda!
Que a taxa de variação pontual de f no ponto [tex] x_{o} [/tex] é denominada simplesmente taxa de variação de f no ponto [tex] x_{o} [/tex]. No caso da variável independente ser o tempo, a taxa de variação é denominada instantânea.
Então resolva:
Um tanque de água tem a forma de um cone circular invertido com base de raio de 2m e altura igual a 4m. Se a água está sendo bombeada dentro do tanque a uma taxa de 2m3/min, encontre a taxa na qual o nível estará elevado quando estiver a 3m de profundidade.
Aproximadamente 0,9m/min;
Aproximadamente 2,1m/min;
Aproximadamente 0,18m/min;
Aproximadamente 0,28m/min;
Aproximadamente 0,45m/min;
Que a taxa de variação pontual de f no ponto [tex] x_{o} [/tex] é denominada simplesmente taxa de variação de f no ponto [tex] x_{o} [/tex]. No caso da variável independente ser o tempo, a taxa de variação é denominada instantânea.
Então resolva:
Um tanque de água tem a forma de um cone circular invertido com base de raio de 2m e altura igual a 4m. Se a água está sendo bombeada dentro do tanque a uma taxa de 2m3/min, encontre a taxa na qual o nível estará elevado quando estiver a 3m de profundidade.
Aproximadamente 0,9m/min;
Aproximadamente 2,1m/min;
Aproximadamente 0,18m/min;
Aproximadamente 0,28m/min;
Aproximadamente 0,45m/min;
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Temos:Altura do cone (H) -> 4 metros
Raio da base (R) -> 2 metros
Uma vazão que é instantânea, representada por:
Chamarei de:
(h) -> a profundidade do cone até a água
(r) -> o raio do cone relativa a profundidade
A parte do cone onde está contida a água, é o mesmo formato do tamanho original, ou seja, as medidas são proporcionais:
Isolando o (r), a partir da fórmula acima:
Aplicando a derivada parcial, em relação ao tempo (t):
Espero ter ajudado.
Bons estudos!