Bonjour,

Pense à dire d’abord « Bonjour » et qq. chose comme « Merci de votre aide».

OK ?

1)

f(x)=-2/x+5x

f '(x)=2/x² + 5

2)

On réduit au même dénominateur :

f '(x)=2/x² +5x²/x²

f '(x)=(2+5x²) / x²

3)

Sur R\{0} , le déno est tours positif  de même que le numé qui est une somme de 2 nbs positifs .

Donc f '(x) > 0

4)

Variation de f(x) :

x------>-∞.......................0...................+∞

f '(x)-->...........+..............||............+.........

f(x)--->............C.............||..........C..........

C=flèche qui monte.

-------------

s(x)=(3x+3)/(2x-3)

De la forme u/v avec :

u=3x+3 donc u'=3

v=2x-3 donc v'=2

s '(x)=[3(2x-3)-2(3x+3)] / (2x-3)²

s '(x)=(6x-9-6x-6) / (2x-3)²

s '(x)=-15/(2x-3)²

Sur R\{3/2} , le déno est tjrs > 0 et le numé est < 0.

Donc :

s '(x) < 0

Variation de s(x) :

x-------->-∞......................3/2..................+∞

s '(x)--->.............-.............||...........-............

s(x)----->.............D..........||...........D...........

D=flèche qui descend

f(2)=-2/2 + 5*2=9

s(2)=(3*2+3)/(2*2-3)=9/1=9