Verified answer

bonjour

montrer que : x² + y² > 2xy​

ce n'est pas toujours vrai

si x et y valent 3 on obtient 3² + 3² > 2*3*3

                                                  18 > 18   ce qui est faux

je remplace l'énoncé par  x² + y² ≥ 2xy

(1)  x² + y² ≥ 2xy   <=>  x² + y² - 2xy ≥ 0

                             <=> x² - 2xy + y²

                             <=>       (x - y)² ≥ 0   (2)

(2) est équivalent à (1)

(2) est toujours vrai   (carré positif ou nul)

donc  (1) est toujours vrai