Moro na rua bissetriz, na casa de menor numero que, quando dividido por 2, 3, 4, 5 ou
6 deixa resto 1. E quando dividido por 11 deixa resto zero. qual é o nr. da casa? me ajudem
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Moro na rua bissetriz, na casa de menor numero que, quando dividido por 2, 3, 4, 5 ou
6 deixa resto 1. E quando dividido por 11 deixa resto zero. qual é o nr. da casa? me ajudem
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Como 4 = 2² e 6 = 2 · 3, então MDC(2,3,4,5,6) = 2 · 3 · 5 = 30.
Portanto, como o resto da divisão do número da casa por 2, 3, 4, 5 e 6 é 1, então o número da casa é um número inteiro na forma 30a + 1, onde a é um número natural.
Além disso, como o resto da divisão do número da casa por 11 é 0, então o número da casa é um número natural na forma 11b, onde b é um número natural.
Assim, devemos encontrar dois números naturais a e b que satisfaçam a seguinte igualdade:
30a + 1 = 11b
Testando os menores valores naturais para a, temos:
a = 0 ⇒ 1 = 11b ⇒ b não é natural
a = 1 ⇒ 30 + 1 = 11b ⇒ 11b = 31 ⇒ b não é natural
a = 2 ⇒ 60 + 1 = 11b ⇒ 11b = 61 ⇒ b não é natural
a = 3 ⇒ 90 + 1 = 11b ⇒ 11b = 91 ⇒ b não é natural
a = 4 ⇒ 120 + 1 = 11b ⇒ 11b = 121 ⇒ b = 11 ⇒ b é natural
Paramos aqui os testes. Encontramos, enfim, dois valores a e b que satisfazem a igualdade.
O número da casa é, portanto, 30a + 1 = 11b =
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A resposta é 121.Como 11 se trata de um numero primo, apenas números multiplos de 11 podem ser a resposta com resto igual a 0. Peguei 11 x 11 = 121
Fiz todos os testes e essa é a resposta.