Mostre que o triângulo de vértices A(2,4), B(3,7) e C(-2,4) é isósceles e calcule o perimetro ... me.... Pergunta de ideia deWesleytais

October 2020 1 111 Report

Mostre que o triângulo de vértices A(2,4), B(3,7) e C(-2,4) é isósceles e calcule o perimetro ... me ajude urgentee ! prfvr *-*

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korvo E aí mano,

basta calcular a distância entre os segmentos AB, BC e AC, se pelo menos dois de seus lados forem iguais, ele será um triângulo isósceles.

   B
   /\
   / \
   / \
   /______\
   A C

Usando a relação de distância entre dois pontos,

$d_{ \alpha \beta }= \sqrt{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}$ , teremos:

Distância de AB:

$d_{AB}= \sqrt{(3-2)^2+(7-2)^2}\\
d_{AB}= \sqrt{1^2+5^2}\\
d_{AB}= \sqrt{1+25}\\
d_{AB}= \sqrt{26}$

Distância de BC:

$d_{BC}= \sqrt{(-2-3)^2+(4-3)^2}\\
d_{BC}= \sqrt{(-5)^2+1^2}\\
d_{BC}= \sqrt{25+1}\\
d_{BC}= \sqrt{26}$

Distância de AC:

$d_{AC}= \sqrt{(-2-2)^2+(4-4)^2}\\
d_{AC}= \sqrt{(-4)^2+0^2}\\
d_{AC}= \sqrt{16}\\
d_{AC}=4$

Vimos portanto que o triângulo é isósceles, pois possui 2 lados iguais.

Sabendo-se que o perímetro é a soma dos seus lados, teremos:

$p_\triangle=l+l+l\\
p_\triangle= \sqrt{26}+ \sqrt{26}+4\\\\
\boxed{p_\triangle=4+2 \sqrt{26}}$

Tenha ótimos estudos =))

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Wesleytais obg diverdd *---*

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