Sejam (a,b) e (c,d)  ∈ R² Para ser comutativo temos que (a,b) + (c,d) =  (c,d) + (a,b)

(a,b) + (c,d) = (a + c, b + d) = (c + a, d + b) = (c, d) + (a, b)

Logo (R2 ,+) é comutativo