Mouvement d'un mobile Bonjour, pouvez-vous m’aidez svp c’est pour un dm.
Merci.
Un mobile se déplace le long d'une droite à une vitesse constante v0= 3 m. s^-1 Au temps t0 = 0 et durant 10 s, il est soumis à une accélération constante a = 0,25 m.s^-2. On dit alors que le mouvement est un mouvement rectiligne uniformément accéléré. L'expression de la vitesse instantanée v en fonction du temps rest v(t) = at + v0 où le temps t est exprimé en s, l'accélération a en m·s^-2 et les vitesses v et v0 en m.s.^-1.
1.a. Donner l'expression de la vitesse instantanée du mouvement décrit ci-dessus. b. Représenter graphiquement cette fonction dans un repère orthonormé d'unité graphique 1 cm.
c. Déterminer graphiquement en combien de temps le mobile aura atteint une vitesse instantanée de 4,5 m.s^-1.
d. Retrouver ce résultat par le calcul.
2. a. À l'aide du graphique, donner une approximation de l'aire de la surface comprise entre l'axe des abscisses, la courbe représentative de la fonction v et les droites d'équations x = 2 et x = 8, en unité d'aire du repère.
b. Calculer la valeur exacte de cette aire.
3. L'équation horaire d'un mouvement rectiligne uni- formément accéléré exprime, en fonction du temps, la distance d parcourue par le mobile dans l'intervalle de temps [0; 1].
a. Sachant que d(t) = intégrale de 0 à 1 v(x)dx, déterminer l'équation horaire de ce mobile.
b. Calculer la distance parcourue durant les deux pre- mières secondes.
c. Que représente la valeur trouvée à la question 2.b ?
Merci.
Un mobile se déplace le long d'une droite à une vitesse constante v0= 3 m. s^-1 Au temps t0 = 0 et durant 10 s, il est soumis à une accélération constante a = 0,25 m.s^-2. On dit alors que le mouvement est un mouvement rectiligne uniformément accéléré. L'expression de la vitesse instantanée v en fonction du temps rest v(t) = at + v0 où le temps t est exprimé en s, l'accélération a en m·s^-2 et les vitesses v et v0 en m.s.^-1.
1.a. Donner l'expression de la vitesse instantanée du mouvement décrit ci-dessus. b. Représenter graphiquement cette fonction dans un repère orthonormé d'unité graphique 1 cm.
c. Déterminer graphiquement en combien de temps le mobile aura atteint une vitesse instantanée de 4,5 m.s^-1.
d. Retrouver ce résultat par le calcul.
2. a. À l'aide du graphique, donner une approximation de l'aire de la surface comprise entre l'axe des abscisses, la courbe représentative de la fonction v et les droites d'équations x = 2 et x = 8, en unité d'aire du repère.
b. Calculer la valeur exacte de cette aire.
3. L'équation horaire d'un mouvement rectiligne uni- formément accéléré exprime, en fonction du temps, la distance d parcourue par le mobile dans l'intervalle de temps [0; 1].
a. Sachant que d(t) = intégrale de 0 à 1 v(x)dx, déterminer l'équation horaire de ce mobile.
b. Calculer la distance parcourue durant les deux pre- mières secondes.
c. Que représente la valeur trouvée à la question 2.b ?
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