Réponse :

Explications étape par étape

1)

On Utilise l'égalite de pythagore appliqué a un triangle rectangle isocèle alors  on a: h² = c² + c² = 2c²

h = hypoténuse

c = longueur de chaque autre coté du triangle

1er triangle : h1² = 2(1)² alors h1² =2  donc h1 =√2 car h1>0

2e  triangle : h2² = 2(√2)² alors h2² =4  donc h2 =4 car h2>0

3e  triangle : h3² = 2(4)² alors h3² =32  donc h3 =4√2 car h3>0

4e  triangle : h4² = 2(4√2)² alors h4² =64  donc h4 =8 car h4>0

5e  triangle : h5² = 2(64)² alors h5² =8192  donc h5 =64√2 car h5> 0

6e  triangle : h6² = 2(64√2)² alors h6² =16384  donc h6 =128 car h6> 0

7e  triangle : h7² = 2(128)² alors h² =32768  donc h6 =128√2 car h6> 0

3. cherchons n tel que hn > 1 m soit 100 cm

en regardant les résultats précédent on remarque:

au 5e triangle on a: h5 <100 cm (1 m)

et au 6eme triangle on a : h6 = 128 cm (1.28 m)

donc le 6 eme triangle répond au conditions de la 3 eme question.

j'espère avoir aidé.

j'espère avoir aidé.