bonjou tout le monde svp j'ai besoin de résoudre ce problème mais je n'y arrive pas. voici le poblème merci d'avance
Soit n un entier naturel supérieur à 3
quelles sont les valeurs de l'entier naturel n pour lesquelles la fraction n+1/n-2 représente un entier naturel
Soit n un entier naturel supérieur à 3
quelles sont les valeurs de l'entier naturel n pour lesquelles la fraction n+1/n-2 représente un entier naturel
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n est un naturel
(n + 1) / (n - 2) = (n - 2 +3) /(n - 2)
= (n -2)/(n-2) + 3/(n - 2)
= 1 + 3/(n - 2)
on veut que cette somme soit un naturel, donc que 3/(n - 2) soit un naturel
on essaie les naturels supérieurs à 3 (énoncé)
4 ne convient pas 3/(4 - 2) = 3/2
5 convient 3/(5 - 2) = 3/3 = 1
à partir de 6 le dénominateur est supérieur au numérateur et 3/(n - 2) ne peut plus être un naturel car inférieur à 1
réponse n = 5
le quotient proposé vaut 6/3 = 2