Bonsoir à tous, je bloque sur la question 1 et pour la question 2, j'aimerai savoir si c'est correct ou pas. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance !
Exercice 2:

1. Calculer S = [1 / √2 + √1] + [1 / √3 + √2] + … + [1 / √100 + √99].
2. Déterminer le plus petit entier naturel n tel que: [1 / √2 + √1] + [1 / √3 + √2] + … + [1 /
√n+1 + √n].

1.On peut le faire à la calculatrice mais ça prendra beaucoup trop de temps. Existe-t-il un moyen plus rapide de la faire ?

2.[1 / √2 + √1] + [1 / √3 + √2] + … + [1 / √n+1 + √n]
= (√2+√1) + (√3+√2) + … + (√n+1 + √n)
= √n+1 – 1

donc trouver le premier n tel que la somme en question dépasse 100 revient à résoudre :
√n+1 – 1 ≥ 100
⇔ √n+1 ≥ 101
⇔ (√n+1)² ≥ 101²
⇔ n+1 ≥ 10201
⇔ n ≥ 10200

merci de répondre