N°12: Voici deux programmes de calculs :
Programme nºl Choisir un nombre relatif Soustraire 10 à ce nombre Multiplier le résultat par -3 Soustraire le double du nombre de départ. Noter le résultat. 3
Programme n°2 Choisir un nombre relatif Soustraire 5 à ce nombre Multiplier le résultat par 6 Prendre l'opposé du résultat. Ajouter le nombre choisi au départ Noter le résultat.
a)Si le nombre choisi est 5, quel est le résultat pour chacun des programmes ?
b)Si le nombre choisi est -8, quel est le résultat pour chacun des programmes ?
c) Que constate-t-on ? Quelle conjecture peut-on faire ?
d) On note x le nombre choisi au départ. Ecrire en fonction de x, l'expression A qui traduit le programme 1.
e) Ecrire en fonction de x, l'expression B qui traduit le programme B.
f) Expliquer le constat précédent.
SVPP C POUR DEMAINNN
Programme nºl Choisir un nombre relatif Soustraire 10 à ce nombre Multiplier le résultat par -3 Soustraire le double du nombre de départ. Noter le résultat. 3
Programme n°2 Choisir un nombre relatif Soustraire 5 à ce nombre Multiplier le résultat par 6 Prendre l'opposé du résultat. Ajouter le nombre choisi au départ Noter le résultat.
a)Si le nombre choisi est 5, quel est le résultat pour chacun des programmes ?
b)Si le nombre choisi est -8, quel est le résultat pour chacun des programmes ?
c) Que constate-t-on ? Quelle conjecture peut-on faire ?
d) On note x le nombre choisi au départ. Ecrire en fonction de x, l'expression A qui traduit le programme 1.
e) Ecrire en fonction de x, l'expression B qui traduit le programme B.
f) Expliquer le constat précédent.
SVPP C POUR DEMAINNN
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Programme 1
Choisir un nombre relatif 5 -8 x
Soustraire 10 à ce nombre -5 -18 x-10
Multiplier le résultat par -3 15 54 -3x+30
Soustraire le double
du nombre de départ. 5 70 -3x+30-2x
Noter le résultat. 3 5 32 - 5x+30
Programme 2
Choisir un nombre relatif 5 -8 x
Soustraire 5 à ce nombre 0 -13 x-5
Multiplier le résultat par 6 0 -78 6x-30
Prendre l'opposé du résultat. 0 78 -6x+30
Ajouter le nombre choisi au départ 5 70 -5x+30
Noter le résultat. 5 70 -5x+30
Les deux programmes donnent le même résultat
Réponse:
progr A. prog B
[(x-10)×-3]-2x. - [(x-5)×6]+x
[(5-10)×-3]-2×5. -[(5-5)×6]+5
15-10=5. -0×5=0
[(-8-10)×-3]-2×-8. -[(-8-5)×6]-8
(-18×-3)-16. -(-13×6)-8
54-16=38. 78-8=70
je constate que même en donnant un nombre positif et nombre négatif et résultats sont toujours positif.