Resposta:

A área do triângulo ACE é igual à 36 cm

Explicação passo a passo:

Bom,como é um quadrado,os lados são iguais,correto?

Sendo isso,como a área é 144 cm²,então,a raiz quadrada de 144 é 12 cm:

[tex]\sqrt{144} =12cm[/tex]

No enunciado o ponto E é o ponto médio do lado CD,então ele divide o lado em dois:

DE = 6 cm

EC = 6 cm

Contudo,podemos observar que há um triângulo retângulo(ADC).

Sabemos que para calcular a área de um triângulo é a base x altura divido por dois:

[tex]A = \frac{b.h}{2}[/tex]

Nisto,fazendo a área do triângulo ADC:

[tex]A(ADC)= \frac{b.h}{2} \\\\\\A(ADC) = \frac{12.12}{2} \\\\\A(ADC) = \frac{144}{2} \\\\A(ADC) = 72 cm[/tex]

Agora,podemos observar outro triângulo dentro do triângulo ADC,que no caso seria o triângulo ADE.

Nisto,podemos calcular a sua área,sendo como base 6 e a sua altura 12,no qual,ao calcularmos,teria como resultado 36 cm.

Contudo para acharmos a área do triângulo ACE,devemos pegar a área do triângulo ADC e subtrair pela área do ADE,que no caso daria 36 cm.

OBS:Espero que essa seja realmente a resposta,tentei o que pude...

Infelizmente não consegui inserir as imagens em suas respectivas posições...

Mesmo assim,espero que tenha entendido a minha explicação,bons estudos!!