✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida do referido arco é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \overset{\,\,\Large\raisebox{-1pt}{$\frown$}}{AE} = 45^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
Sabemos que o diâmetro pode ser representado pela letra:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} d\end{gathered}$}[/tex]
Agora analisando o enunciado percebemos que os segmentos BD e EC são diâmetros, isto é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \overline{BD} = \overline{EC} = d\end{gathered}$}[/tex]
Desse modo o raio "r" é igual a cada um dos seguintes segmentos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} r = \overline{PC} = \overline{PB} = \overline{PE} = \overline{PD} = \overline{PA}\end{gathered}$}[/tex]
Além disso, devemos perceber que no ângulo "APB" existe um símbolo de perpendicularidade. Neste caso, o referido símbolo indica que o ângulo é reto, ou seja, mede 90°:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \widehat{APB} = 90^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
Neste caso, temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}\overset{\,\,\Large\raisebox{-1pt}{$\frown$}}{AE} & = 180^{\circ} - (\overset{\,\,\Large\raisebox{-1pt}{$\frown$}}{AB} + \overset{\,\,\Large\raisebox{-1pt}{$\frown$}}{ED})\\& = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 45^{\circ})\\& = 180^{\circ} - 135^{\circ}\\& = 45^{\circ}\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \overset{\,\,\Large\raisebox{-1pt}{$\frown$}}{AE} = 45^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
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✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida do referido arco é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \overset{\,\,\Large\raisebox{-1pt}{$\frown$}}{AE} = 45^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
Sabemos que o diâmetro pode ser representado pela letra:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} d\end{gathered}$}[/tex]
Agora analisando o enunciado percebemos que os segmentos BD e EC são diâmetros, isto é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \overline{BD} = \overline{EC} = d\end{gathered}$}[/tex]
Desse modo o raio "r" é igual a cada um dos seguintes segmentos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} r = \overline{PC} = \overline{PB} = \overline{PE} = \overline{PD} = \overline{PA}\end{gathered}$}[/tex]
Além disso, devemos perceber que no ângulo "APB" existe um símbolo de perpendicularidade. Neste caso, o referido símbolo indica que o ângulo é reto, ou seja, mede 90°:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \widehat{APB} = 90^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
Neste caso, temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}\overset{\,\,\Large\raisebox{-1pt}{$\frown$}}{AE} & = 180^{\circ} - (\overset{\,\,\Large\raisebox{-1pt}{$\frown$}}{AB} + \overset{\,\,\Large\raisebox{-1pt}{$\frown$}}{ED})\\& = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 45^{\circ})\\& = 180^{\circ} - 135^{\circ}\\& = 45^{\circ}\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \overset{\,\,\Large\raisebox{-1pt}{$\frown$}}{AE} = 45^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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