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fórmula do ângulo interno de um polígono regular é  , onde n é o número de lados do polígono.

Resposta:

Primeiro temos que saber quanto mede cada ângulo desse polígono regular.

A fórmula do ângulo interno de um polígono regular é a_{i} = \frac{180(n-2)}{n}a

i

=

n

180(n−2)

, onde n é o número de lados do polígono.

Como temos um pentágono, então n = 5

Portanto, a_{i} = \frac{180(5-2)}{5} = \frac{180.3}{5} = \frac{540}{5} = 108°a

i

=

5

180(5−2)

=

5

180.3

=

5

540

=108°

No triângulo ABC temos que o ângulo ABC = 108° e como é um pentágono regular, AB = AC e portanto os ângulos são iguais, sendo cada um de 36°

O mesmo acontece no triângulo ADE

Para sabermos quanto mede o ângulo α, temos que fazer:

36 + α + 36 = 108

72 + α = 108

α = 36°

Portanto, a alternativa correta é a letra c)