Para determinar as medidas dos segmentos x e y em retas paralelas, podemos utilizar o Teorema de Tales. O teorema afirma que um feixe de retas paralelas determina segmentos proporcionais sobre duas ou mais retas transversais.

Na imagem que você enviou, as retas a, b e c são paralelas e os segmentos x e y são formados por duas retas transversais. Portanto, podemos utilizar o Teorema de Tales para encontrar as medidas desses segmentos.

Temos que:

x/5 = (x + y)/10

y/5 = (y + 18)/15

Resolvendo o sistema acima, encontramos:

x = 35

y = 56

Logo, as medidas dos segmentos x e y são 35 e 56, respectivamente.

Espero que tenha entendido, bombons estudos ae! ^^