A medida do segmento DB corresponde a 5 cm com base na aplicação do teorema de Tales que permite a razão de proporção entre as retas paralelas do triângulo.

Como calcular com o teorema de Tales?

Seguindo o teorema de Tales podemos fazer a relação de igualdade entre as retas que possuem uma relação paralela do triângulo, com base na proporção do segmento paralelo indicado  na questão.

Veja como fazer o cálculo para achar o segmento DB:

Se FE é paralelo a DC, então:

[tex]\frac{AF}{FD} = \frac{AE}{EC}[/tex]

Se DE é paralelo a BC, então:

[tex]\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{EC}[/tex]

Logo, podemos afirmar que:

[tex]\frac{AF}{FD} = \frac{AD}{AB}[/tex]

Assim, vamos encontrar AB para depois achar DB:

[tex]\frac{4}{6} = \frac{10}{AB}[/tex]

AB = 6 * 10 / 4 = 60/4 = 15

Então, agora podemos achar DB:

AB = AF + AD + DB

15 = 4 + 6 + DB

DB = 15 - 10

DB = 5 cm

Conheça mais o teorema de Tales: https://brainly.com.br/tarefa/51640124

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