Pitágoras em qualquer dos triângulos: [tex]2^2 + 4^2 = c^2\\4 + 16 = c^2\\c^2 = 20[/tex]
[tex]c[/tex] (sem estar elevado ao quadrado) equivaleria ao lado do quadrado. Como o elevaríamos ao quadrado de qualquer modo (para obter a área do quadrado), nem simplificamos a expressão acima. A área do quadrado de lado [tex]c[/tex] é [tex]c^2 = 20[/tex].
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Resposta:
20 cm²
Explicação passo-a-passo:
Primeiro resolvemos a área do quadrado maior
A = l²
A = 6²
A = 36 cm²
Então resolvemos a área dos triângulos
A = b.h/2
A = 4.2/2
A = 8/2
A= 4 cm²
Como são quatro triângulos, a área de todos eles será 4.4 = 16 cm²
Como a área do quadrado interno é a área do quadrado maior menos a área dos quatro triângulos, temos:
36 - 16 = 20 cm²
Pitágoras em qualquer dos triângulos:
[tex]2^2 + 4^2 = c^2\\4 + 16 = c^2\\c^2 = 20[/tex]
[tex]c[/tex] (sem estar elevado ao quadrado) equivaleria ao lado do quadrado. Como o elevaríamos ao quadrado de qualquer modo (para obter a área do quadrado), nem simplificamos a expressão acima. A área do quadrado de lado [tex]c[/tex] é [tex]c^2 = 20[/tex].