a) a = 2 m/s²

b) a = 1 m/s²

c) a = 2 m/s²

================================================================

O módulo da resultante entre dois vetores é obtido através de

[tex]\mathbf{F_R = \sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1 \cdot F_2\cdot \cos\, \theta}}[/tex]

Casos especiais

- Os vetores estão na mesma direção e no mesmo sentido

[tex]\mathbf{F_R = F_1 + F_2}[/tex]

- Os vetores estão na mesma direção e sentidos opostos

[tex]\mathbf{F_R = |F_1 - F_2|}[/tex]

- Os vetores são perpendiculares

[tex]\mathbf{F_R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}}[/tex]

No nosso caso

m = 5 kg

a) Aceleração

[tex]F_R = m \cdot a\\\\10 = 5 \cdot a\\\\\dfrac{10}{5}=a\\\\\mathbf{a = 2\:m/s^2}[/tex]

b) Aceleração

[tex]F_R = m \cdot a\\\\15-10 = 5 \cdot a\\\\5 = 5 \cdot a\\\\\dfrac{5}{5}=a\\\\\mathbf{a = 1\:m/s^2}[/tex]

c) Aceleração

Cálculo da força resultante

[tex]F_R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\\\\F_R = \sqrt{8^2 + 6^2}\\\\F_R = \sqrt{64 + 36}\\\\F_R = \sqrt{100}\\\\F_R = 10\:N[/tex]

[tex]F_R = m \cdot a\\\\10 = 5 \cdot a\\\\\dfrac{10}{5}=a\\\\\mathbf{a = 2\:m/s^2}[/tex]