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Explications étape par étape

Bonjour

1) calculer les longueurs IH puis JH :

IKH triangle rectangle donc on utilise le théorème de pythagore :

IK^2 = IH^2 + HK^2

IH^2 = IK^2 - HK^2

IH^2 = 6,5^2 - 3,3^2

IH^2 = 42,25 - 10,89

IH^2 = 31,36

IH = 5,6 cm

Triangle rectangle IJH, idem :

JH^2 = IJ^2 - IH^2

JH^2 = 10,6^2 - 31,36

JH^2 = 112,36 - 31,36

JH^2 = 81

JH = 9 cm

2) le triangle IJK est il rectangle :

On utilise la réciproque du théorème de pythagore :

Si IJ^2 + IK^2 = JK^2 alors le triangle IJK est rectangle

IJ^2 + IK^2 = 112,36 + 42,25 = 154,61

JK^2 = (JH + HK)^2 = (9 + 3,3)^2 = 12,3^2 = 151,29

Donc le triangle n’est pas rectangle

3) calculer l’aire du triangle IJK :

Aire d’un triangle :

A = base x hauteur / 2

A = (JK x IH)/2

A = (9 + 3,3) x 5,6 / 2

A = 34,44 cm^2