Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Soit u le chiffre des unités

Soit d le chiffre des dixièmes

Soit c le chiffre des centièmes

Soit m le chiffre des millièmes

C'est un nombre décimal à 4 chiffres

Compris entre 8 et 9

Donc 8 < u, c d m < 9

Mon opposé est positif donc c'est un nombre négatif ainsi on a

- 9 < u , c d m < - 8 est le chiffre est de signe négatif

Donc u= 8

Le chiffre des millièmes est le double du chiffre des dixièmes c'est a dire

m = 2 d

Mon chiffre des centièmes est la moitié du chiffre des unités c'est à dire

c= u/2

Donc c= 8/2 = 4

La somme des chiffres est égale à 15

C'est à dire

u + d + c + m = 15

On a donc

En remplaçant les les lettres par leur valeur respective

8 + d + 4 + 2 d = 15

12+ 3 d= 15

3 d = 15 - 12

3d = 3

d= 3/3

d= 1

Et m = 2

Le nombre décimal a trouver est

- 8, 1 4 2

Vérification

8 + 1 + 4 + 2 = 15

4 est bien là moitié de 8

et 2 est bien le double de 1