Bonjour,

Pour déterminer l'aire de la surface colorée, il faut faire l'aire du triangle ABC - l'aire du triangle OBC, mais il y a deux façons d'aborder la solution :

Déjà on part de la formule de l'aire d'un triangle : (Base*hauteur)/2

1er façon :

Il nous manque la longueur de la hauteur OH, on va la remplacer par x.

Donc OH = x, donc AH = x + 2

Aire du triangle ABC : BC * AH / 2

                                     BC * (x+2) / 2

                                     3 * (x+2) / 2

                                     (3x + 6) / 2

                                      3/2x + 3

Aire du triangle OBC : BC * x / 2

                                     3 * x / 2

                                     3x/2

                                     3/2x

Aire ABC - Aire OBC :  3/2x + 3 - 3/2x = 3 cm3

2ème façon :

Aire ABC - Aire OBC : 1/2 * BC * AH - 1/2 * BC * OH

                                     1/2 * BC * (AH - OH)

                                     1/2 * BC * AO

                                     1/2 * 3 * 2

                                     3 cm3

Bon courage