Niveau de 1èreS :
Voilà je suis bloquée à la question e. Enoncé en pièce jointe.
Mes réponses :
a. Ce sont des cercles.
b. J'ai démontré en utilisant l'équation des courbes Cm et en obtenant une équation de cercle. Le centre Km a pour coordonées (m;m+2).
Le rayon R est égal à tous les réels (mais je suis pas sûre de ma réponse car j'ai fait le discriminant du polynome 2m² +2m + 5 mais j'ai obtenu delta <0)
c. J'ai réussi à démontrer en faisant C0-C-2.
J'ai trouvé A(-2;3) et B(1;0). Et j'ai réussi à démontrer que A et B appartiennent à tous les cercles Cm.
d. J'ai trouvé l'équation de la droite passant par tous les points Km en prenant 2 points au hasard de Km(m;m+2) et en appliquant la formule y = mx + p.
J'ai trouvé y = x + 2.
e. Je bloque
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2m^2+2m+5 est le carré du rayon (c'est 2((m+1/2)^2+9/4) toujours >0)
si Cp répond à la question le centre (p;p+2) est à la distance Rp de l'axe des abscisses et on a donc l'égalité (p+2)^2=2p^2+2p+5 soit (p-1)^2=0 c'est le cercle C1 de centre (1,3) de rayon 3
b.
(x-m)² + (y-m-2)² - m² - (m+2)² + 2m - 1 = 0
(x-m)² + (y-m-2)² = 2m² + 2m + 5
R² = 2(m+1/2)² + 9/2 > 0
d.
y = ax + b
a = (m2 + 2 - m1 - 2)/(m2 - m1) = 1
b = 2
e.
(Cp) tangente a l'axe des abscisses
R² = (p+2)² = 2p² + 2p + 5
p² - 2p + 1 = 0
p = 1
c'est le cercle(C1) de rayon R = 3
(Cq) tangente a l'axe des ordonnee
R² = p² = 2p² + 2p + 5
p² + 2p + 5 = 0
delta < 0
le cercle (Cq) n'existe pas