No acoplamento de polias da figura, a polia A rota com frequência igual a 1200 rpm, acionada por um motor:
Não havendo escorregamento entre a correia e as polias, calcule:
a) A frequência da polia b .
b) A velocidade, em metros por segundo, de um ponto qualquer da correr.
Não havendo escorregamento entre a correia e as polias, calcule:
a) A frequência da polia b .
b) A velocidade, em metros por segundo, de um ponto qualquer da correr.
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A frequência da polia B é de 6000 rpm e a velocidade em um ponto qualquer da correia é de 60 m/s.
O que são polias?
Polias são máquinas simples que, associadas com cordas ou fios, tem a finalidade de transmitir ou mudar a direção de forças aplicadas. As polias são muito utilizadas para levantar objetos pesados na construção civil ou para transmitir o movimento de rotação de motores para as rodas.
O que é o acoplamento de polias?
Acoplar significa "juntar", portanto um acoplamento de polias é a junção de duas ou mais dessas máquinas simples. Um exemplo do nosso dia a dia desse uso de polias são as bicicletas (figura anexo), onde ao pedalarmos estamos transmitindo nossa força muscular e, consequentemente, o movimento dos pedais para a roda.
Solução:
[tex]\large \begin{array}{lr} \bullet \,\, \sf f_A=1200\, rpm \\\\ \bullet \,\, \sf R_A=50\, cm=0{,}5\,m \\\\ \bullet \,\,\sf R_B=10\, cm=0{,}1\,m\end{array}[/tex]
a) No acoplamento de polias através de uma correia, a velocidade (linear) é a mesma em qualquer ponto dela, ou seja:
[tex]\large \begin{array}{lr} \sf v_A=v_B \\\\ \sf \diagup \!\!\!\!\!\!\! 2\pi R_A \cdot f_A = \,\, \diagup \!\!\!\!\!\!\! 2\pi R_B\cdot f_B \\\\ \sf R_A \cdot f_A=R_B \cdot f_B \\\\ \sf f_B=\dfrac{R_A \cdot f_A}{R_B} \\\\ \sf f_B=\dfrac{50\cdot 1200}{10} \\\\ \therefore \boxed{ \sf f_B=6000 \, rpm}\end{array}[/tex]
Conclusão: a frequência da polia B é de 6000 rpm.
b) Primeiro, vamos determinar o número de rotações por segundo da polia A:
[tex]\large \begin{array}{lr} \sf 1200 \, rot \rightarrow 60\, s \\\\ \sf \quad \, f_A \, rot \rightarrow 1\,s \\\\ \sf f_A=\dfrac{1200}{60} \\\\ \sf f_A=20\, rps = 20 \, Hz\end{array}[/tex]
Supondo π = 3 e sabendo que a velocidade é a mesma em qualquer ponto da correia, obtemos:
[tex]\large \begin{array}{lr} \sf v_A= 2\pi R_A \cdot f_A \\\\ \sf v_A=2\cdot3\cdot (0{,}5)\cdot20 \\\\ \therefore \boxed{\sf v_A=60\,m/s} \end{array}[/tex]
Conclusão: a velocidade de um ponto qualquer da correia é de 60 m/s.
Continue aprendendo com o link abaixo:
Movimento Circular Uniforme (MCU)
brainly.com.br/tarefa/44405722
Bons estudos!
MSGamgee85