Após o cálculo realizado podemos firmar que os valores de x e y respectivamente 8 e 10°.

Triângulo isósceles:

• Possui três lados e três vértices.
• Possui dois lados congruentes ( iguais ).
• Os ângulos das bases são congruentes.
• A altura relativa à base do triângulo é também a mediana e a bissetriz.

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf \overline{ \sf AB} = \overline{ \sf AC } \gets lados ~iguais \\\sf \angle ABC = \angle ACB \gets bases ~ iguais \\\sf x = \:?\\\sf y = \:? \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

Determinar o valor de x.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \overline{ \sf AB} = \overline{ \sf AC } } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2x + 3 = x + 11 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2x -x = 11-3 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = 8 } $ }[/tex]

Determinar o valor de y.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \angle ABC = \angle ACB } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y + 40^{\circ} = 3y + 20^{\circ} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y -3y = 20^{\circ} -\, 40^{\circ} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ -2y = -\, 20^{\circ} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y = \dfrac{-\, 20^{\circ} }{-\, 2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y = 10^{\circ} } $ }[/tex]

Portanto, os valores de x e y respectivamente 8 e 10°.

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