No estudo da cinética da reação: 2 NO(g) + H2(g) → N₂O(g) + H₂O(g), à temperatura de 700 °C, foram obtidos os dados constantes do quadro abaixo:
a) a ordem global da reação;
b) a constante de velocidade nessa temperatura.
a) a ordem global da reação;
b) a constante de velocidade nessa temperatura.
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Enunciado
No estudo da cinética da reação: 2NO(g)+H₂(g)⇾N₂O(g)+H₂O(g),à temperatura de 700°C, foram obtidos os dados do quadro abaixo:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{c|c}\rm Concentrac_{\!\!,}\tilde ao\,inicial&\rm Velocidade\\\rm(mol\cdot L^{-1})&\rm inicial\\\rm[NO]\qquad[H_{_2}]&\rm(mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1})\\\rm\!\!\!0,025\qquad0,01&\rm v_{_1}=2,4\times10^{-6}\\\rm\!\!0,025\qquad0,005&\rm v_{_2}=1,2\times10^{-6}\\\rm\!\!\!\!\!0,0125\,\,\,\,\,\,\,\,0,01&\rm v_{_3}=0,6\times10^{-6}\end{array}}}[/tex]
Pedem-se:
a) a ordem global da reação
b) a constante da velocidade nesse temperatura
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de lei cinética da reação que:
a) a ordem global da reação é 3✅
b) a constante é k= 3,84×10⁻¹✅
Lei cinética da reação
A lei cinética da reação relaciona a rapidez de uma transformação química com as concentrações em quantidade de matéria (mol/L).
O enunciado dessa lei é:
"A taxa de desenvolvimento de uma reação química, a uma dada temperatura,é diretamente proporcional ao produto de uma constante pelas concentrações dos reagentes, em quantidades de matéria, elevadas aos seus respectivos expoentes determinados experimentalmente."
Considere a reação genérica aA+bB→cC+dD a equação matemática da lei acima é
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\rm v=k\cdot[ A]^{a}\cdot[ B]^{b}\end{array}}}[/tex]
A expressão acima é verdadeira quando temos uma reação que se forma em uma única etapa. Mas quando a reação não é formada em um única etapa temos 2 possiblidades:
O ideal é escrever a expressão da velocidade atribuindo variáveis diferentes para os coeficientes estequiométricos, em seguida utiliza-se os dados da tabela da seguinte forma:
O comparativo é sempre entre duas experiências onde para descobrir o coeficiente estequiométrico de qualquer uma que deseja, escolha a experiência em que a concentração de uma delas seja constante e depois relacione com o quadro da velocidade nos mesmas experiências escolhidas. Descubra o fator multiplicativo elevado ao expoente e compare com o fator multiplicativo da velocidade, resolvendo em seguida uma equação exponencial.
✍️Vamos a resolução do exercício
a)A lei cinética da reação é
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf v=k\cdot[NO]^x\cdot[ H_{_2}]^y\end{array}}}[/tex]
Para achar a ordem global da reação, basta encontrar x e y e realizar a soma. Para encontrar a concentração de NO ,vamos considerar os experimentos 1 e 3 pois a concentração de H₂ não se altera. Note que da a concentração de NO do experimento 1 para 3 foi multiplicado por ½ elevado ao expoente x. A velocidade do experimento 1 para o experimento 3 ficou multiplicado por ¼ dessa forma podemos escrever:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^x=\dfrac{1}{4}\\\\\sf\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^x=\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^2\\\\\sf x=2\end{array}}}[/tex]
Para encontrar o valor de y considere os experimentos 1 e 2. Note que a concentração de NO é constante e a concentração de H₂ fica multiplicada por ½ elevado ao expoente y. a velocidade do experimento 1 para 2 ficou multiplicado por ½. Daí:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf \bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^y=\dfrac{1}{2}\\\\\sf\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^y=\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^1\\\\\sf y=1\end{array}}}[/tex]
A lei da velocidade é
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf V=k\cdot[NO]^2\cdot[H_{_2}]^1\end{array}}}[/tex]
A ordem global é dada por
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf x+y=2+1=3\end{array}}}[/tex]
nota: neste exercício, os expoentes das concentrações foram iguais aos coeficientes estequiométricos da reação dada mas isso nem sempre ocorre.
b) Para obter a constante de velocidade na temperatura, podemos utilizar qualquer um dos experimentos, substituir os dados e isolar k. Vamos considerar o experimento 1 :
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf v_{_1}=k\cdot[NO]^2\cdot [H_{_2}]^1\\\sf2,4\times10^{-6}=k\times0,025^2\times0,01\\\sf 2,4\times10^{-6}=k\times(2,5\cdot10^{-2})^2\times1\times10^{-2}\\\sf 2,4\times10^{-6}=k\times6,25\times10^{-4}\times10^{-2}\\\sf 6,25\times10^{-6} k=2,4\times10^{-6}\\\sf k=\dfrac{2,4\times\bigg/\!\!\!\!\!10^{-6}}{6,25\times\bigg/\!\!\!\!\!10^{-6}}\\\\\sf k=0,384\\\sf k=3,84\times10^{-1}\end{array}}}[/tex]
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