No fundo de um lago, um peixe está a 20 m de profundidade, libera uma bolha de ar com volume de 4 cm³, cuja temperatura da água nessa profundidade é de 7°C.
Assinale a alternativa que apresenta o volume desta bolha ao chegar no limite da lâmina de água, onde a temperatura na superficie é de 17°C e a pressão é de 1 atm.
a) 10,03 cm³
b) 50,66 cm³
c) 40,14 cm³
d) 90,71 cm³
e) 12,43 cm³
Assinale a alternativa que apresenta o volume desta bolha ao chegar no limite da lâmina de água, onde a temperatura na superficie é de 17°C e a pressão é de 1 atm.
a) 10,03 cm³
b) 50,66 cm³
c) 40,14 cm³
d) 90,71 cm³
e) 12,43 cm³
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O volume da bolha de ar na superfície com temperatura de 17ºCe pressão de 1 atm é igual a 12,43 cm³.
Teorema de Stevin
O teorema de Stevin determina que a pressão hidrostática no interior de um líquido é maior quanto maior a sua profundidade e o seu módulo pode ser calculado da seguinte maneira:
P = d . g . h
Sendo:
Equação geral dos gases
A equação geral dos gases relaciona as três grandezas do estado de um gás: pressão, temperatura e volume. Ela possui a seguinte forma:
[tex]\frac{P_1V_1}{T_1} =\frac{P_2V_2}{T_2}[/tex]
Sendo:
No fundo de um lago a uma profundidade de 20 m a pressão no local pode ser calculada a partir do teorema de Stevin, lembrando que a densidade da água é aproximadamente 1000 kg/m³:
P = d . g . h = 1000 . 10 . 20 = 200000 Pa
E como a pressão de 1 atm é igual a 101325 atm, esta pressão é aproximadamente 2 atm. E como a pressão atmosférica (pressão que o ar faz na superfície da água) é igual a 1 atm, a pressão total neste ponto é igual a 3 atm.
Neste ponto com uma pressão de 3 atm, uma bolha de ar possui um volume igual a 4 cm³ e a temperatura da água é igual a 7ºC. Da equação geral dos gases para cálculo do volume desta mesma bolha para uma pressão de 1 atm e uma temperatura de 17ºC na superfície da água:
[tex]\frac{P_1V_1}{T_1} =\frac{P_2V_2}{T_2}\\\frac{3\cdot 4}{7+273} =\frac{1V_2}{17+273}\\V_2=12,43cm^3[/tex]
Veja mais sobre teorema de Stevin em: https://brainly.com.br/tarefa/20859194
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