Para calcular a probabilidade dos eventos descritos no lançamento simultâneo de dois dados honestos, é importante conhecer algumas informações básicas sobre dados. Cada dado possui seis faces, numeradas de 1 a 6. Além disso, os dados são considerados honestos, o que significa que todas as faces têm a mesma probabilidade de aparecer, que é de 1/6.

Vamos calcular as probabilidades dos eventos solicitados:

a) A soma das faces viradas para cima seja igual a 7.

Para que a soma das faces seja 7, temos os seguintes pares possíveis:

(1, 6)

(2, 5)

(3, 4)

(4, 3)

(5, 2)

(6, 1)

São 6 pares possíveis, e cada par tem probabilidade de (1/6) * (1/6) = 1/36 de ocorrer (pois estamos multiplicando a probabilidade de cada dado individualmente).

Portanto, a probabilidade de obtermos a soma das faces igual a 7 é:

Probabilidade = 6 * (1/36) = 1/6 ≈ 0.1667 (aproximadamente 16.67%)

b) Uma face virada para cima igual a 1 e a outra igual a 4.

Para que uma face seja 1 e a outra seja 4, temos apenas um par possível:

(1, 4)

Novamente, a probabilidade de cada par é de (1/6) * (1/6) = 1/36.

Portanto, a probabilidade de obtermos uma face virada para cima igual a 1 e a outra igual a 4 é:

Probabilidade = 1 * (1/36) = 1/36 ≈ 0.0278 (aproximadamente 2.78%)

c) A soma das faces viradas para cima ser maior que 9.

Para que a soma das faces seja maior que 9, temos os seguintes pares possíveis:

(4, 6)

(5, 5)

(6, 4)

(6, 5)

(6, 6)

São 5 pares possíveis, e cada par tem probabilidade de (1/6) * (1/6) = 1/36.

Portanto, a probabilidade de obtermos a soma das faces maior que 9 é:

Probabilidade = 5 * (1/36) = 5/36 ≈ 0.1389 (aproximadamente 13.89%)

Essas são as probabilidades dos eventos solicitados. Lembre-se de que, no caso dos dados honestos, todos os resultados são equiprováveis, o que facilita os cálculos das probabilidades.