De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirmar que a equação da reta da reta s é y = -4x + 8 ou 4x + y -8 = 0.
Dados dois pontos distintos, [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf A(x_A, y_A ) $ }[/tex] , [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf B(x_B,y_B) $ }[/tex] pertencentes à reta s, vamos determinar uma relação entre as coordenadas de um ponto genérico, reta s.
Lista de comentários
Vamos lá.
sejam os pontos A(0,8) e B(5,0)
podemos escrever um pequeno sistema.
0a + b = 8
b = 8
5a + 8 = 0
a = -8/5
nossa equação será
y = (-8x + 40)/5
De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirmar que a equação da reta da reta s é y = -4x + 8 ou 4x + y -8 = 0.
Dados dois pontos distintos, [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf A(x_A, y_A ) $ }[/tex] , [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf B(x_B,y_B) $ }[/tex] pertencentes à reta s, vamos determinar uma relação entre as coordenadas de um ponto genérico, reta s.
Inclinação e coeficiente angular de uma reta:
[tex]\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf m = \tan{\alpha} $ }}}[/tex]
Cálculo do coeficiente angular:
[tex]\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf m = \tan{\alpha} = \dfrac{y_2 -y_1}{x_2 - x_1} $ }}}[/tex]
Equação da reta que passa por um ponto [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf P (x_0,y_0) $ }[/tex]:
[tex]\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf y -y_0 = m \cdot (x - x_0) $ }}}[/tex]
Equação reduzida da reta:
[tex]\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf y = m x + n $ }}}[/tex]
Dados fornecido pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf P_1(2,0)\\ \sf P_2(0,8)\\ \sf y = mx + n \end{cases} } $ }[/tex]
Solução:
O coeficiente angular é dado por:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{y_2 -y_1}{x_2 - x_1} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ m = \dfrac{8-0}{0-2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ m = \dfrac{8}{-2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = - 4 }[/tex]
Escolhendo o ponto, qualquer ponto,temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{y- y_0 = m \cdot ( x - x_0) } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y - 0 = -4 \cdot (x - 2) } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = - 4x + 8 }[/tex]
ou
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf 4x + y - 8 = 0 }[/tex]
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