A função que determina a quantidade de gafanhotos t dias após o início da primavera é [tex]L(t) = 1.100 \cdot 1,87^{\frac{t}{y2,4 }[/tex].

O crescimento de uma população é dada por uma função exponencial cuja forma geral é:

[tex]Q = Q_0 \cdot A^{\frac{t}{k} }[/tex]

Sendo:

• Q₀ a população inicial;
• A é a taxa de crescimento;
• t é o tempo;
• k é o período para a taxa de crescimento.

No caso dessa questão, sabemos que a população inicial é de 1.100 gafanhotos, além disso:

• O crescimento é de 87%, ou seja, a taxa de crescimento é de 1,87 (que é 100% + 87% na forma decimal).
• O período (k) é 2,4 dias.

Assim, a função que modela a situação é [tex]L(t) = 1.100 \cdot 1,87^{\frac{t}{y2,4 }[/tex].

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#SPJ1

A pergunta completa é a seguinte:

No primeiro dia de Primavera, um campo inteiro de árvores que dão flores floresce. A população de gafanhotos que consome estas flores aumenta rapidamente á medida que as árvores florescem. A população de gafanhotos em 87% a cada 2,4 dias, e pode ser modelada por uma função, L, que depende da quantidade de tempo em dias , t.

Antes do primeiro dia da primavera, existiam 1100 gafanhotos na população.

Escreva uma função que modela a população de gafanhotos t dias desde o primeiro dia de primavera.