No primeiro dia da primavera, todo um campo de árvores que dão flores floresce. A população de gafanhotos que consome essas flores aumenta rapidamente à medida que as árvores florescem. A população de gafanhotos aumenta 6 7 7 6 start fraction, 6, divided by, 7, end fraction de seu tamanho a cada 2 , 4 2,42, comma, 4 dias, e pode ser modelada por um função, � LL, que depende da quantidade de tempo, � tt (em dias). Antes do primeiro dia da primavera, havia 4.600 4.6004, point, 600 gafanhotos na população. Escreva uma função que modele a população de gafanhotos, � tt dias a partir do primeiro dia da primavera.
A função que determina a quantidade de gafanhotos t dias após o início da primavera é [tex]L(t) = 1.100 \cdot 1,87^{\frac{t}{y2,4 }[/tex].
O crescimento de uma população é dada por uma função exponencial cuja forma geral é:
[tex]Q = Q_0 \cdot A^{\frac{t}{k} }[/tex]
Sendo:
Q₀ a população inicial;
A é a taxa de crescimento;
t é o tempo;
k é o período para a taxa de crescimento.
No caso dessa questão, sabemos que a população inicial é de 1.100 gafanhotos, além disso:
O crescimento é de 87%, ou seja, a taxa de crescimento é de 1,87 (que é 100% + 87% na forma decimal).
O período (k) é 2,4 dias.
Assim, a função que modela a situação é [tex]L(t) = 1.100 \cdot 1,87^{\frac{t}{y2,4 }[/tex].
Aprenda mais sobre função exponencial: https://brainly.com.br/tarefa/43936487
#SPJ1
A pergunta completa é a seguinte:
No primeiro dia de Primavera, um campo inteiro de árvores que dão flores floresce. A população de gafanhotos que consome estas flores aumenta rapidamente á medida que as árvores florescem. A população de gafanhotos em 87% a cada 2,4 dias, e pode ser modelada por uma função, L, que depende da quantidade de tempo em dias , t.
Antes do primeiro dia da primavera, existiam 1100 gafanhotos na população.
Escreva uma função que modela a população de gafanhotos t dias desde o primeiro dia de primavera.
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A função que determina a quantidade de gafanhotos t dias após o início da primavera é [tex]L(t) = 1.100 \cdot 1,87^{\frac{t}{y2,4 }[/tex].
O crescimento de uma população é dada por uma função exponencial cuja forma geral é:
[tex]Q = Q_0 \cdot A^{\frac{t}{k} }[/tex]
Sendo:
No caso dessa questão, sabemos que a população inicial é de 1.100 gafanhotos, além disso:
Assim, a função que modela a situação é [tex]L(t) = 1.100 \cdot 1,87^{\frac{t}{y2,4 }[/tex].
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A pergunta completa é a seguinte:
No primeiro dia de Primavera, um campo inteiro de árvores que dão flores floresce. A população de gafanhotos que consome estas flores aumenta rapidamente á medida que as árvores florescem. A população de gafanhotos em 87% a cada 2,4 dias, e pode ser modelada por uma função, L, que depende da quantidade de tempo em dias , t.
Antes do primeiro dia da primavera, existiam 1100 gafanhotos na população.
Escreva uma função que modela a população de gafanhotos t dias desde o primeiro dia de primavera.