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Pelas relações entre os ângulos presentes nos triângulos dessa figura, determinamos que o ângulo ABC mede 40°.

Sendo BC = BA, significa que o triângulo ABC é isósceles. Logo, os ângulos da base AC congruentes. Representamos por α esses ângulos.

Ângulos internos de um triângulo

Como os triângulos CDF e ADE também são isósceles, os ângulos das suas bases são iguais. Eles foram representados por x e y, respectivamente.

Pela figura, temos:

x + y + 70° = 180°

x + y = 110°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Então:

• x + x + α = 180° → 2x + α = 180°
• y + y + α = 180° → 2y + α = 180°

Por igualdade, temos:

2x + α = 2y + α

2x - 2y = α - α

2x - 2y = 0

x - y = 0

x = y

x + y = 110°

x + x = 110°

2x = 110°

x = 110°/2

x = 55°

2x + α = 180°

2(55°) + α = 180°

110° + α = 180°

α = 70°

No triângulo ABC, temos:

α + α + β = 180°

70° + 70° + β = 180°

140° + β = 180°

β = 40°

Mais sobre ângulos internos de um triângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/31639567

#SPJ1