emyllibarbosa1411
Também fiz desse jeito, mas só coloquei aqui pq o gabarito tá dizendo que é o item A, mas deve tá errado, pois já vi umas erradas tbm.
emyllibarbosa1411
Também fiz desse jeito, mas só coloquei aqui pq o gabarito tá dizendo que é o item A, mas deve tá errado, pois já vi umas erradas tbm.
Kin07
Muito obrigado por ter escolhido a melhor resposta.
Lista de comentários
Resposta:
ver abaixo
Explicação passo a passo:
oi, observe:
utilizamos aqui o teorema de tales, logo podemos fazer
[tex]\frac{6}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow y=\frac{18}{2}\Rightarrow y=9[/tex]
utilizamos agora o teorema da bissetriz interna, assim
[tex]\frac{8}{y+3}=\frac{x}{6}\Rightarrow x=\frac{48}{12}\Rightarrow x=4[/tex]
logo [tex]x^2-y=4^2-9=16-9 = 7[/tex]
um abração
Verified answer
( UECE ) No triângulo ABC, MN é paralelo a BC e AP é bissetriz do ângulo Â. Qual o valor de x²- y?
Após conhecermos o resultados do cálculos o valor de x² - y = 4.
Teorema de Tales nos triângulos:
Toda reta paralela a quaisquer lados de um triângulo, determinará um novo triângulo semelhante ao primeiro triângulo dado.
Teorema da bissetriz interna:
A bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos adjacentes.
Dados fornecidos pelo enunciado:
Para determinar o valor de y, devemos aplicar o teorema de Tales nos triângulos.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ \overline{\sf AM} }{ \overline{\sf MB} } = \dfrac{ \overline{\sf AN} }{ \overline{\sf MC} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{6}{2} = \dfrac{y}{3} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{3}{1} = \dfrac{y}{3} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 9 }[/tex]
Para calcular o valor de x, devemos aplicar o teorema das bissetrizes.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{x}{6+2} = \dfrac{6}{y+3} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{x}{8} = \dfrac{6}{9+3} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{x}{8} = \dfrac{6}{12} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{x}{8} = \dfrac{1}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2x = 8 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{x = \dfrac{8}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 4 }[/tex]
Qual o valor de x²-y?
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{x^{2} - y } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4^2 -9 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 16 -9 } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf 7 }[/tex]
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