Nombre Inconnus.
a, b et c désignent trois nombres relatifs.
On sait que :
- a×b×c est positif.
- a et c ont le même signe.
- b×c est négatif.
Donner, en justifiant, le signe de chacun de ces trois nombres.
Merci à ceux qui prendront de leur temps pour me répondre :) bonne journée.
a, b et c désignent trois nombres relatifs.
On sait que :
- a×b×c est positif.
- a et c ont le même signe.
- b×c est négatif.
Donner, en justifiant, le signe de chacun de ces trois nombres.
Merci à ceux qui prendront de leur temps pour me répondre :) bonne journée.
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* a x b x c > 0 ⇒ a ; b et c ne peuvent pas être tous positifs;
* a et c ont le même signe
* b x c < 0
a ; b et c ne peuvent pas être tous positifs; or a et c ont le même signe
si a > 0 et c > 0 ⇒ b > 0 or b x c < 0 donc ce n'est pas vrai
si a < 0 alors c < 0 ⇒ b > 0 ⇒ a x b x c > 0 vrai et b x c < 0 vrai
donc a < 0 ; c < 0 et b > 0
a×b×c est positif
=> plusieurs possibilité :
- ils sont tous positifs "+" x "+" x "+" = "+"
- d'eux d'entre eux sont négatifs et le dernier est positif "+" x "-" x "-" = "+"
a et c ont le même signe. => donc ils seront négatifs en fonction des hypothèses émises ci-dessus et b sera positif
b×c est négatif - ok confirmé "+" x "-" = "-"
a : -
b : +
c : -