Numa reunião, o número de mulheres excede o numero de homens em 20 unidades.Se o produto do numero de mulheres pelo numero de homens é 156, o total de pessoas presentes nessa reunião é:
a) 24 b)28 c)30 d)32 e)36
a) 24 b)28 c)30 d)32 e)36
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homens = b
mulheres excedem homens em 20 ⇒ a - b = 20 ou a = 20 +b
produto das mulheres pelo nº de homens é 156 ⇒ a . b = 156
a . b = 156 (substituir a por 20 + b)
( 20 + b) . b = 156
20b + b² = 156
b² + 20b - 156 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1.024
-b + √Δ / 2 = 6
-b - √Δ /2 = -26
como o nº de pessoas não pode ser negativo,
b = 6 (qt homens)
a - b = 20
a - 6 = 20
a = 26 (nº de mulheres)
total de pessoas ⇒ 26 + 6 = 32