Vamos em busca dos valores, lembrando que estamos em busca de um valor (N*≥3):
-n²+3n+340=0 → A=-1 | B=3 | C=340
Δ=b²-4·a·c
Δ=3²-4·(-1)·340
Δ=9+4·340
Δ=9+1360
Δ=1369
_______________
x=-b+-Δ/2·a
x=-3+-√1369/2·(-1)
x=-3+-37/-2
x'=-3+37/-2 → 34/-2 = -17
x''=-3-37/-2 → -40/-2 = 20
_____________________
Com isso, agora sabemos que este polígono tem 20 lados(Icoságono):
Formula para encontrar qualquer angulo interno de um polígono regular ;
i=180(n-2)/n
i=180(20-2)/20
i=180·18/20
i=3240/20
i=162°
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Não podemos dizer que esse polígono é regular, pois não sabemos se este é equilátero, mas podemos afirmar que ele éequiângulo e por esse motivo utilizamos a formula do calculo do ângulo interno de um polígono regular.
Lista de comentários
Boa noite!
Formula para calcular diagonais de um polígono:
d=n(n-3)/2
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d=n(n-3)/2
170=n²-3n/2
170·2=n²-3n/2
340=n²-3n
-n²+3n+340=0 → Equação do 2°
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Vamos em busca dos valores, lembrando que estamos em busca de um valor (N*≥3):
-n²+3n+340=0 → A=-1 | B=3 | C=340
Δ=b²-4·a·c
Δ=3²-4·(-1)·340
Δ=9+4·340
Δ=9+1360
Δ=1369
_______________
x=-b+-Δ/2·a
x=-3+-√1369/2·(-1)
x=-3+-37/-2
x'=-3+37/-2 → 34/-2 = -17
x''=-3-37/-2 → -40/-2 = 20
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Com isso, agora sabemos que este polígono tem 20 lados(Icoságono):
Formula para encontrar qualquer angulo interno de um polígono regular ;
i=180(n-2)/n
i=180(20-2)/20
i=180·18/20
i=3240/20
i=162°
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Att;Guilherme Lima