o calculo da integral .S raiz quadrada 3-2x.dx.... Pergunta de ideia denatux4

dcarvalho1991 $\int\ { \sqrt{3 - 2x} } \, dx$
Essa integral se faz por substituição:
$u^{2} = 3 - 2x \\ 
 \frac{d u^{2} }{dx} = \frac{d(3 - 2x)}{dx} \\ 
2udu = - 2dx \\ 
dx = - udu$
Substituindo o valor de u na integral:
$- \int\ { u^{2} } \, du = \\ 
- \frac{ u^{3} }{3} + K = \\ 
- \frac{ \sqrt{3 -2x} ^{3} }{3} + K$ .

6 votes Thanks 9

natux4 muito obrigada ajudo muitoo

andresccp $\int\limits { \sqrt{3-2x} } \, dx$

integrando substituição
$u=3-2x\\\\\ du = -2.dx\\\\ \frac{du}{-2}=dx$

substituindo na integral

$\int\limits { \sqrt{u} } * \frac{du}{-2} \\\\\frac{-1}{2} \int\limits {u^{ \frac{1}{2} }} \, du$

integrando
$\frac{u^{ \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{1}{2}+1 }= \frac{u^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} } = \frac{2u^{ \frac{3}{2} }}{3} = \frac{2 \sqrt{u^3} }{3} +C$

agora ficou
$\frac{-1}{2}* \frac{2 \sqrt{u^3} }{3} +C \\\\ \frac{- \sqrt{u^3} }{3}+C$

substituindo o valor de u
ja tem a resposta
$\int\limits { \sqrt{3-2x} } \, dx = \frac{- \sqrt{(3-2x)^3} }{3}+C$

7 votes Thanks 13

natux4 obrigada ajudooo muitoo!!!

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Encontre a primitiva de f(x)=-3x-4

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