O denário era um tipo de moeda na Roma antiga. Suponhamos que custe ao governo romano 10 denários por dia para sustentar 3 legionários e 3 arqueiros. Custa apenas 3 denários por dia para sustentar um legionário e um arqueiro. Use um sistema de equações lineares com duas variáveis.
É possível encontrar um custo único para cada soldado?
É possível encontrar um custo único para cada soldado?
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Resposta:Sim, é possível encontrar um custo único para cada soldado usando um sistema de equações lineares com duas variáveis.
Vamos representar o custo diário para sustentar um legionário como "x" denários e o custo diário para sustentar um arqueiro como "y" denários.
De acordo com as informações dadas, temos as seguintes equações:
Equação 1: 10x + 10y = 10 (custo diário para sustentar 3 legionários e 3 arqueiros)
Equação 2: x + y = 3 (custo diário para sustentar um legionário e um arqueiro)
Podemos resolver esse sistema de equações usando o método de eliminação ou substituição.
Vamos usar o método de substituição:
A partir da equação 2, podemos isolar "x" em termos de "y":
x = 3 - y
Agora, substituindo esse valor de "x" na equação 1, temos:
10(3 - y) + 10y = 10
30 - 10y + 10y = 10
30 = 10
A equação está inconsistente, o que significa que não é possível encontrar um custo único para cada soldado que satisfaça as condições dadas.