O dobro de um número natural somado ao quadrado de seu sucessor dá 166. Qual é essa número ?
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amanda2008
2n + (n+1)² = 166 2n + n² + 2n + 1 = 166 n² + 4n + 1 = 166 n² + 4n + 1 - 166 = 0 n² + n - 165 = 0 -------resolvendo essa equação do 2º grau você encontra as seguintes raízes: n' = -15 n'' = 11 Como é informado que se trata de um número natural, logo desprezamos a raiz negativa (pois não é natural) e ficamos apenas com a raiz positiva e igual a:
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2n + n² + 2n + 1 = 166
n² + 4n + 1 = 166
n² + 4n + 1 - 166 = 0
n² + n - 165 = 0 -------resolvendo essa equação do 2º grau você encontra as seguintes raízes:
n' = -15
n'' = 11
Como é informado que se trata de um número natural, logo desprezamos a raiz negativa (pois não é natural) e ficamos apenas com a raiz positiva e igual a:
n = 11 <-- é o número!