A solução para a desigualdade ∣[tex]x-7[/tex]∣ < 4 é [tex]3 < x < 11[/tex]
Explicação passo a passo:
Para determinar o domínio da variável [tex]x[/tex] na desigualdade ∣[tex]x-7[/tex]∣ < 4, precisamos considerar as duas possíveis soluções para ∣[tex]x-7[/tex]∣. A desigualdade ∣[tex]x-7[/tex]∣ < 4 é satisfeita quando o valor absoluto de [tex]x-7[/tex] é menor que 4.
Solução 1: [tex]x-7[/tex] < 4
Adicionamos 7 em ambos os lados da desigualdade:
[tex]x < 11[/tex]
Solução 2: [tex]-(x-7) < 4[/tex]
Multiplicamos ambos os lados por -1 (lembrando de inverter a direção da desigualdade quando multiplicamos por um número negativo):
[tex]x-7 < -4[/tex]
Adicionamos 7 em ambos os lados da desigualdade:
[tex]x > 3[/tex]
Portanto, a solução para a desigualdade ∣[tex]x-7[/tex]∣ < 4 é [tex]3 < x < 11[/tex]. Isso significa que o domínio da variável [tex]x[/tex] que satisfaz a desigualdade é [tex]3 < x < 11[/tex]
Lista de comentários
Resposta:
A solução para a desigualdade ∣[tex]x-7[/tex]∣ < 4 é [tex]3 < x < 11[/tex]
Explicação passo a passo:
Para determinar o domínio da variável [tex]x[/tex] na desigualdade ∣[tex]x-7[/tex]∣ < 4, precisamos considerar as duas possíveis soluções para ∣[tex]x-7[/tex]∣. A desigualdade ∣[tex]x-7[/tex]∣ < 4 é satisfeita quando o valor absoluto de [tex]x-7[/tex] é menor que 4.
Solução 1: [tex]x-7[/tex] < 4
Adicionamos 7 em ambos os lados da desigualdade:
[tex]x < 11[/tex]
Solução 2: [tex]-(x-7) < 4[/tex]
Multiplicamos ambos os lados por -1 (lembrando de inverter a direção da desigualdade quando multiplicamos por um número negativo):
[tex]x-7 < -4[/tex]
Adicionamos 7 em ambos os lados da desigualdade:
[tex]x > 3[/tex]
Portanto, a solução para a desigualdade ∣[tex]x-7[/tex]∣ < 4 é [tex]3 < x < 11[/tex]. Isso significa que o domínio da variável [tex]x[/tex] que satisfaz a desigualdade é [tex]3 < x < 11[/tex]