Sabendo que as figuras trazem ângulos complementares e suplementares, obtemos as seguintes medidas para x e y:

• a) x = 30°
• b) x = 40°
• c) x = 50° e y = 70°/3

Ângulos complementares e suplementares

a) Os três ângulos agudos indicados são complementares, já que, juntos, formam um ângulo reto, que mede 90°. Logo:

x + 20° + 40° = 90°

x + 60° = 90°

x = 30°

b) Aqui, os três ângulos agudos indicados são suplementares, visto que, juntos, formam um ângulo raso, cuja medida é 180°. Então:

x + 60° + 80° = 180°

x + 140° = 180°

x = 40°

c) De novo, temos ângulos suplementares, ou seja, a soma de suas medidas corresponde a 180°.

2y + 20° + 40° + x + y = 180°

x + 2y + y + 20° + 40° = 180°

x + 3y + 60° = 180°

x + 3y = 180° - 60°

x + 3y = 120°

Agora, note também que (40° + x) forma um ângulo reto. Logo:

40° + x = 90°

x = 90° - 40°

x = 50°

Então:

x + 3y = 120°

50° + 3y = 120°

3y = 120° - 50°

3y = 70°

y = 70°

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