Dadas as definições físicas e matemáticas para o que são aceleração e deslocamento, temos então que, para o gráfico apresentado:

• a. A aceleração nos instantes de 0s a 3s é de 20m/s²;
• b. O deslocamento entre 0s a 3s é de 90m;
• c. O deslocamento entre 3s a 7s é de 320m.

Aceleração e deslocamento

O problema nos apresenta um gráfico, que é dado como a variação da velocidade de certo corpo em função do tempo decorrido. A partir disso, deve-se encontrar valores para aceleração e deslocamento.

Então, a aceleração é determinada a partir da seguinte equação

[tex]\boxed{a=\frac{\Delta v}{\Delta t}}[/tex]

Ou seja, se trata da variação da velocidade em relação ao tempo.

Então:

• a) Aceleração de 0 a 3s:
  A variação da velocidade é de 80 m/s - 20 m/s = 60 m/s;
  A variação do tempo é de 3 s - 0 s = 3 s.
  
  a = Δv / Δt
  a = 60 m/s / 3 s
  a = 20 m/s²
  
  Portanto, a aceleração de 0 a 3 segundos é de 20 m/s².
  
  
• b) Para calcular o deslocamento de 0 a 3 segundos, podemos utilizar o seguinte:
  
  [tex]\boxed{s=s_0+v_0t+\frac{at^2}{2}}[/tex]
  
  Onde s0 é a posição inicial, v0 a velocidade inicial, a a aceleração e t o tempo. Aplicando os dados obtidos, tem-se:
  s = 0 + (20/2) * 3² = 90m
  
  Então, de 0s a 3s, o deslocamento foi de 90m.
  
  
• c) O deslocamento de 3s a 7s possui uma velocidade constante, pois não varia conforme o tempo muda. Então, podemos utilizar o seguinte:
  
  [tex]\boxed{s=s_0+vt}[/tex]
  
  Onde s0 é a posição inicial, v a velocidade e t o tempo. Aplicando os dados, temos:
  s = 80 * 4s = 320m
  
  Portanto, o deslocamento de 3 a 7 segundos é de 320m.
  
  

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