O grêmio de uma escola possui um método para divulgar avisos pessoalmente. Cada aluno, nesse método, deve repassar o aviso somente para mais outros três que ainda não o tivessem recebido. Os avisos são longos e os alunos gastam dez minutos para repassar a informação para três colegas. O presidente do Grêmio passou o aviso inédito ao secretário de comunicação e pediu para divulgá-lo assim que se iniciasse o almoço. O secretário de comunicação, quando deu o sinal de início do almoço, avisou três alunos em dez minutos. Os alunos que recebiam o aviso seguiam o método de divulgação. Se nesta escola o almoço tem a duração de uma hora e considerando que todos os alunos receberam a informação do modo descrito, a quantidade de pessoas que tomaram conhecimento do aviso dado pelo presidente do Grêmio foi de (A) 1093 (B) 729 (C) 243 (D) 18
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Veja que a sequencia de pessoas que recebem a informação é1, 3, 9, 27, ....
Ou seja, formam uma PG onde a1 = 1 e q=3
Houveram 7 "rodadas" de transmissão das mensagens.
Para saber quantas pessoas receberam a n=mensagem vamos utilizar a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PG, para n = 7