Resposta:

5 meses

Explicação passo a passo:

Olá, tudo bem?

Antes de iniciarmos os problemas vamos lembrar das 2 fórmulas de Juros simples que serão importantíssimas para o problema:

1. Cálculo de quanto de juros foram rendidos

[tex]j=(c.i.t)/100[/tex]

J = Juros

c = capital inicial

t =  tempo

2. Cálculo do montante final, ou seja, valor final que você terá depois dos rendimentos

[tex]M = J + C[/tex]

M = Montante

J = Juros

C = Capital inicial

Relembrando essas 2 fórmulas, vamos ao problema!

O enunciado pede que corremos atrás do tempo em que o capital ficou gerando juros, correto?
Mas o que temos de informação?

Juros = R$ 250,00

Capital inicial = R$ 1000,00

Taxa = 5% a.m

Ele quer saber algo do montante? Não, então não vamos usar a segunda equação, vamos usar a primeira delas, okay?
[tex]J=(c.i.t)/100[/tex]

[tex]250=(1000.5.t)/100\\25000=5000t\\t=25000/5000\\t=5 meses[/tex]

Ah, quer um jeito mais fácil e mental de fazer isso, vamos lá!

Juros simples são juros que são aplicados somente em cima do capital inicial e não do capital+rendimentos.

Então pensa comigo:

Se a taxa de juros é de 5% a.m e eu tenho um capital inicial de R$ 1000,00 , o rendimento MENSAL dessa aplicação é R$ 1000,00 + 5%, correto?

Isso vai dar 50 reais !

Então, se eu sei que esse rendimento de 50 reais vai ser MENSAL, em quantos meses eu vou conseguir ganhar os R$ 250,00 que ele pediu no problema? 5 meses !

Bem fácil, não é?
Se você está iniciando esse tipo de problema eu sugiro de coração que comece a fazer dessas duas formas para aprender e nunca mais esquecer dessas duas maneiras de resolver esse tipo de problema com juros simples. Não é nenhum bicho de 7 cabeças, só é prestar atenção :)

Espero ter ajudado, abraços!

Resposta:

Esse capital ficou aplicado por 5 meses.

Explicação passo a passo:

J = 250

C = 1000

Taxa simples = 5% a.m. = 5/100 = 0,05

J = C.i.t

250 = 1000 . 0,05 . t

250 = 50.t

250/50 = t

t  = 5 meses