✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da variável "x" é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = \frac{14}{3}\end{gathered}$}[/tex]
Ao analisar a figura juntamente com o enunciado, percebemos que os dados são:
[tex]\Large\begin{cases} P = \textrm{Perimetro} = 10~\textrm{cm}\\B = \textrm{Base} = x\\\\H = \textrm{Altura} = \dfrac{x}{2} - 2\end{cases}[/tex]
Sabemos que o perímetro "P" de qualquer polígono é sempre a soma das medidas de seus lados.
No caso do retângulo, o perímetro "P" é igual ao dobro da base "B" acrescido do dobro da altura "H", ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P = 2B + 2H = 2(B + H)\end{gathered}$}[/tex]
Desta forma chegamos à seguinte fórmula para o cálculo do perímetro:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} {~\bf I}~~~~~~~~~~~~P = 2(B + H)\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os dados na fórmula "I", temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}P & = 2\cdot(B + H)\\10 & = 2\cdot\left[x + \left(\frac{x}{2} - 2\right)\right]\\10 & = 2\cdot\left[x + \frac{x}{2} - 2\right]\\10 & = 2\cdot\left[\frac{2x + x - 4}{2}\right]\\10 & = {\!\diagup\!\!\!\!2}\cdot\left[\frac{3x - 4}{\!\diagup\!\!\!\!2}\right]\\10 & = 3x - 4\\-3x & = -4 - 10\\\times(-1)~~-3x & = -14 ~~~\times(-1)\\3x & = 14\\x & = \frac{14}{3}\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o valor da variável "x" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = \frac{14}{3}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
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✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da variável "x" é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = \frac{14}{3}\end{gathered}$}[/tex]
Ao analisar a figura juntamente com o enunciado, percebemos que os dados são:
[tex]\Large\begin{cases} P = \textrm{Perimetro} = 10~\textrm{cm}\\B = \textrm{Base} = x\\\\H = \textrm{Altura} = \dfrac{x}{2} - 2\end{cases}[/tex]
Sabemos que o perímetro "P" de qualquer polígono é sempre a soma das medidas de seus lados.
No caso do retângulo, o perímetro "P" é igual ao dobro da base "B" acrescido do dobro da altura "H", ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P = 2B + 2H = 2(B + H)\end{gathered}$}[/tex]
Desta forma chegamos à seguinte fórmula para o cálculo do perímetro:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} {~\bf I}~~~~~~~~~~~~P = 2(B + H)\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os dados na fórmula "I", temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}P & = 2\cdot(B + H)\\10 & = 2\cdot\left[x + \left(\frac{x}{2} - 2\right)\right]\\10 & = 2\cdot\left[x + \frac{x}{2} - 2\right]\\10 & = 2\cdot\left[\frac{2x + x - 4}{2}\right]\\10 & = {\!\diagup\!\!\!\!2}\cdot\left[\frac{3x - 4}{\!\diagup\!\!\!\!2}\right]\\10 & = 3x - 4\\-3x & = -4 - 10\\\times(-1)~~-3x & = -14 ~~~\times(-1)\\3x & = 14\\x & = \frac{14}{3}\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o valor da variável "x" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = \frac{14}{3}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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